Umformen mit Logarithmus

Question

Man muss von R = 100 · e^{(-\( \frac{d}{d'} \) )^n} 

(also R = 100 · e hoch in Klammern minus d durch d' und das in Klammern hoch n)

in lg lg \( \frac{100}{R} \) = n · lg d - n · lg d' + lg lg e umwandeln. Die Lösung ist also vorgegeben.

Jetzt habe ich das versucht, allerdings verstehe ich nicht, warum es laut der Lösung lg lg \( \frac{100}{R} \) werden soll und nicht lg lg \( \frac{R}{100} \) wird, weil mein erster Schritt durch 100 ist. Außerdem komme ich wegen des Minuszeichens auf n · lg (-d) - n · lg (-d') und nicht auf n · lg d - n · lg d'. Ansonsten passt alles.

Wo liegen meine Fehler?

Answer 1

Hallo

warum verwendest du lg=log₁₀ statt ln=log_e wenn es um die e- Funktion geht?

aber ich lass jetzt mal den lg. der lg oder ln von negativen Zahlen existiert nicht, deshalb ist dein Vorgehen ab Zeile 3 wo du den lg auf eine negative Zahl anwendest falsch

 da musst du zuerst das negative Zeichen auf die andere Seite bringen: also -lg(R/n)=(d/d')^n*lge

und dann -lg(R/n)=lg((R/n)^{-1}))=lg(n/R)

dann das weitere Vorgehen wie du es machst aber mit lg von positiven Ausdrücken .

aber nimm lieber ln, dann ist lne=1 und du hast es los.

Gruß lul