Hallo:)
Wie beweise ich folgendes ohne den Zwischenwertsatz? ( In der Vorlesung hatten wir diesen noch nicht)
Seien a, b ∈ R mit a < b. Weiter
sei f : [a, b] → [a, b] eine monoton wachsende Funktion.
(Für jedes x ∈ [a, b] sei also
f (x) ein Element von [a, b] und für alle x, y ∈ [a, b] mit x ≤ y gelte f (x) ≤ f ( y).)
Zeigen Sie, dass ein s ∈ [a, b] mit
f (s) = s existiert
Ich habe keine Ahnung wie ich das machen soll :/
