Bei 1) berechne einfach mal ein paar Elemente
(-1)^1 + 1/1 ; (-1)^2 + 1/2 ; (-1)^3 + 1/3 ; (-1)^4+ 1/4 ; (-1)^5 + 1/5
=
-1+1/1 ; 1+ 1/2 ; -1 + 1/3 ; 1+1/4 ; -1+1/5
Die Elemente für gerades n bilden also die fallende Folge
3/2 ; 5/4 ; 7/6 ; 9/8 etc. und bei ungeradem
0 ; -2/3 ; -4/5 ; -6/7 ; -8/9 etc.
Die ersten sind alle größer als 1 und das größte davon ist 3/2.
Die anderen sind alle kleiner als 1 (sogar kleiner oder gleich 0).
Also ist 3/2 das größte Element der Menge und damit
das Maximum und also zugleich auch das Supremum.
Ein kleinstes Element gibt es in der Menge nicht;
denn die für ungerades n kommen immer näher an -1 heran,
aber keines ist das kleinste. Also gibt es kein Minimum,
wohl aber ist -1 das Infimum. Denn -1 ist eine untere
Schranke, aber für jede Zahl, die größer als -1 ist, gibt
es in der Menge Elemente, die kleiner sind.
