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ich versuche gerade den Qutientenraum nachzuvollziehen und verstehe ihn noch nicht so besonders gut.

Warum ist ℝ/ℤ = [0,1]


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Warum ist ℝ/ℤ = [0,1]

ist es nicht (0,1] oder vielleicht  [0,1).

Denn hier werden ja 2 Elemente aus ℝ als äquivalent betrachtet, wenn

ihre Differenz in  ℤ liegt.

Also sind z.B   5,1  und 6,1  und 23,1   und -1,9  und -18,9  etc.

alle zueinander äquivalent.

In jeder dieser Äquivalenzklassen, gibt es ein Element, dass mit 0,...

beschrieben werden kann.   Außerdem sind 0 und 1 äquivalent.

Damit kann durch einen Vertreter aus   [0,1) jede Klasse beschrieben werden.

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