Bedingte Wahrscheinlichkeit - Wandertag mit Sonnenbrand

Question

17 Kinder gehen wandern. 6 verlaufen sich, 9 bekommen einen Sonnenbrand und 7 kommen ohne Probleme nach Hause.

(a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kind, das einen Sonnenbrand bekam, sich verlief?

(b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kind, das sich verlief, einen Sonnenbrand bekam?

Ich finde leider nur Beispiele zur bedingten Wahrscheinlichkeit, die irgendwie einer etwas anderen Art entsprechen.  :/

Answer 1

in der Tat eine eher ungewöhnliche Aufgabe!

Ich gehe davon aus, dass "ohne Probleme nach Hause kommen" bedeutet, dass diese 7 Kinder weder einen Sonnenbrand bekommen noch sich verlaufen.
Das heißt, wir haben (17-7=) 10 Kinder, die sich verlaufen und/oder einen Sonnenbrand bekommen.

a)

Ein Kind, das einen Sonnenbrand bekam, war eines der 10 Kinder, die Probleme bei der Wanderung hatten.
Von diesen 10 Kindern haben sich 6 verlaufen; also beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass sich das Kind mit Sonnenbrand verlaufen hat: 6/10.

b)

Ein Kind, das sich verlaufen hat, war ebenfalls eines der 10 Kinder, die Probleme bei der Wanderung hatten.
Von diesen 10 Kindern bekamen 9 einen Sonnenbrand; also beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass das Kind, das sich verlaufen hat, einen Sonnenbrand bekam: 9/10

Ohne Garantie :-)

Besten Gruß