COSINUS WERTE BESTIMMEN MIT SKIZZE

Question

LÖSUNGEN bei mir ....... A=1                     w = 1/2pi                phi= 1

Answer 1

Messe den horizontalen Abstand zwischen zwei Wellenbergen, die Wellenlänge \(l=3\) (bzw. Periodendauer), die halbe Höhe der Welle \(A=1\), sowie den "Start" \(t_0\) der Cosinus-Funktion; also den x-Wert, an dem die Funktion den Wert von \(\cos(0)=1\) annimmt.

Dann ist $$A= 1 \\ \omega = \frac{2\pi}{l} = \frac23 \pi \\ \varphi = - \omega \cdot t_0 = - \frac23 \pi \cdot 1 = -\frac23 \pi$$ die Funktion lautet folglich $$f(t) = 1 \cdot \cos\left( \frac23 \pi(t - 1)\right)$$ Gruß Werner

Comments

danke... A und w verstehe ich ...

aber cos(0) ist hier doch gar nicht ?

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habs glaub verstanden ...du nimmst den normalcosinus und schaust wie weit er verschoben wurde  und da gehst du dann bis zum ersten wellenberganfang ?

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...du nimmst den normalcosinus und schaust wie weit er verschoben wurde  und da gehst du dann bis zum ersten Wellenberganfang ?

Ja - im Prinzip genau so. Du kannst auch sagen, dass an der Stelle \(t=1\) das Argument \(\omega \cdot 1+\varphi=0\) sein muss. Und beim nächsten Wellenberg, bei \(t=4\), muss das selbe Argument \(\omega \cdot 4 + \varphi = 2\pi \) sein. Ziehst Du erste Gleichung von der zweiten ab, so erhältst Du \(\omega = \frac23 \pi\).