Einen Vektor bestimmen, der senkrecht auf ...... steht ?

Question

wie macht man das ? bitte um rechenweg

Answer 1

Hallo Chingo,

das geht über das Kreuzprodukt. Wenn \(n = a \times b\), dann steht \(n\) auf beiden Vektoren \(a\) und \(b\) senkrecht. Die Rechnung ist: $$n = a \times b = \begin{pmatrix} 3\\0 \\1 \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} 2\\-3 \\ 9 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0\cdot 9 - 1\cdot (-3)\\1 \cdot 2 - 3 \cdot 9 \\ 3 \cdot (-3) - 0 \cdot 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3\\-25 \\ -9 \end{pmatrix}$$ Schau Dir dazu bitte auch meine Antwort bei dieser Frage an.

Gruß Werner

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danke nochmal ^^

Answer 2

Wenn kein spezieller Weg gefordert ist würde ich das Kreuzprodukt nehmen:

n = [3, 0, 1] ⨯ [2, -3, 9] = [3, -25, -9]

Siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzprodukt

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thx :))) thx :))) thx :)))