Beweis Summe von Quadraten

Question

Wie zeigt man folgendes? 

Seien n=a2+b2 und m=c2+d2 natürliche Zahlen mit a,b,c,d ∈ ℤ. Zeigen Sie, dass dann auch n*m die Summe zweier Quadrate ist. (Dies kann man direkt nachrechnen unter Verwendung der komplexen Zahlen).

Vielen Dank vorab!

Answer 1

Das kam in den letzten zwei Tagen schon öfter.

https://www.mathelounge.de/581330/das-produkt-zweier-zahlen-aus-m-liegt-wieder-in-m