Mathe Präsentation max Gewinn und Gewinnzone berechnen

Question

ich bin extrem verzweifelt und weiß nicht was ich tun soll :(

Ich habe von meinem Lehrer diese Aufgabe bekommen jedoch kann ich damit wirklich gar nichts anfangen ich habe viele Leute gefragt jedoch konnten diese mir auch nicht helfen.ihr seid meine letzte Hoffnung ich bitte sie darum diese Aufgabe mir vorzurechnen und zu erklären ich würde echt extremst dankbar sein und falls sie es wollen würde ich auch dafür zahlen

Aufgabe:  a) Für welche Pelletmenge wird das Unternehmen seinen max. Gewinn erzielen)? (Ein ungefährer Wert der Ergebnisses, wird bei 0,5 Tonnen angegeben. b) Bestimmen Sie die Gewinnzone und den gesamten Gewinn innerhalb dieser Zone

Eine Firma produziert und verkauft Holzpellets.Die Firma produziert zwischen 1 und 15 Tonnen Pellets pro Tag und die Kosten werden im Intervall [1;15] definierte Funktion F in 100€ modelliert,wobei x die Menge an Pellets in Tonnen und F(x) die Kostenfunktion in Hunderten von € im intervall [1;15] angibt.

 F(x)=0,3x²-x+e^-x+5

in dieser Firma beträgt der Verkaufspreis für eine Tonne Pellets 300 Euro.

Answer 1

Gewinn=Erlös -Kosten.

Erlös (x) = 3x [GE] ,wobei 100€ = 1 GE und x in Tonnen

Kosten(x)=0,3x²-x+e^-x+5 [GE]

Gewinn(x)=3x-(0,3x²-x+e^-x+5)= - 0,3x²+4x-e^-x+5 [GE]

Eine Nullstelle der ersten Ableitung nennt die Tonnenzahl des max. Gewinns.

Answer 2

Ein ungefährer Wert der Ergebnisses, wird bei 0,5 Tonnen angegeben.

Da ich das nicht nachvollziehen kann solltest du die Funktionsangaben prüfen.

Wenn ich mich nicht täusche sollte die Gewinnfunktion nach den gegebenen Funktionen wie folgt aussehen:

~plot~ 300x-100(0.3x^2-x+e^{5-x});[[0|15|0|1400]] ~plot~

Comments

3x, nicht 300x.

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Wenn ich die Gewinnfunktion in Euro aufstelle darf ich das machen. hab ja auch 100*f(x) gebildet.

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Ok, das kann man natürlich mache, finde ich aber verwirrend.

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Ich finde es eher blöd zu sagen die Einheit ist in 100 Euro. Dann kann ich doch gleich alles mal 100 nehmen und sagen die Einheit ist Euro.

Wie man es letztendlich behandelt ist für die Lösung aber irrelevant. Also frage ich mich wie man auf 0.5 kommt. Das war ja meine eigentliche Frage. Bzw. Würde ich Funktionen oder Ergebnis anzweifeln.

Answer 3

Hallo

x wie oben definiert, dann ist der Erlös  pro 100t E( x)=3€/t*x da x pro 100€ gerechnet ist, das ist die Falle in der Rechnung.

 der Gewinn G ist aber nur was überbleibt, wenn man die Kosten abzieht also G(x)=3x-(0,3x^2-x+e^-x+5)=4x-0,3x^2-e^-x+5

Gewinnzone : G(x)>=0

wie man das Max einer Funktion G(x) findet weisst du hoffentlich

die dabei entstehende Gleichungen kann man ohne GTR nicht lösen, jetzt dürft ihr entweder  so was benutzen, oder du musst ein Näherungsverfahren für die Nullstelle benutzen, dann musst du sagen, welche du kennst.

Gruß lul