Max Gewinn zu welchen Preis verkauft werden?

Question

Aufgabe:

Bei der Produktion eines bestimmten Modells von Armbanduhren entstehen bei x produzierten Uhren Kosten in Höhe von K(x) = 7,5 • x + 26000 Euro. Die Kapazitätsgrenze liegt bei 6000 Stück. Die Uhren können zu einem Preis von 20 Euro pro Stück verkauft werden.

a) Berechnen Sie den Break-even-Point und den maximalen Gewinn.

b) Zu welchem Preis müssten die Uhren verkauft werden, damit ein maximaler Gewinn von € 58.000 erzielt werden kann?

Problem/Ansatz:

Wie rechne ich den Preis aus damit ein maximaler Gewinn erzielt werden kann? Kosten- und Preistheorie

Ich verstehe den Punkt b) nicht könnte mir wer helfen?

Answer 1

Der maximale Gewinn ist bei 6000 Stück.

Answer 2

G(x) = 20x- 7,5x-26000 = 12,5x -26000

G '(x) =0

G'(x) = 12,5

G(x) ist eine Gerade mit der Steigung 12,5, sie hat kein Maximum

-> Gmax liegt bei der Kapazitätsgrenze = 6000 Stück

BEP:

G(x)= 0

12,5x= 26000

x = 2080

G(6000)= 58000

6000*p-26000 = 58000

p= 14 (wenn alle 6000 abgesetzt werden können)