e-Funktion Ableitung

Question

Wo mache ich hier einen Fehler?

Leite folgende Funktion ab:

f(x)= e^x * (1+x)-1

Mein Ansatz:

f'(x)= e^x* [ (1+x)-1] + e^x*1

= e^x * (1+x-1+1)

= e^x *(x+1)

?

Answer 1

Hallo

wenn die -1 nicht in der Klammer steht, ist ihre Ableitung 0

nach Produktregel hast du dann f'=e^x(1+x)+1*e^x=e^x(2+x)

Gruß lul

Comments

Warum ist das so?

Es gilt doch immer (u*v)'=u'*v+u*v'

mich hat die -1 auch die ganze Zeit gestört

zB. bei e^x*(x+1)+2

u= e^x, u'=e^x

v= x+1, v'=1

die 2 entfällt beim Ableiten,obwohl sie zum "v-Term" dazugehört?

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Sie gehört nicht dazu. Das u und das v sind in einem Produkt miteinander verbunden. Die 2 ist in einer Summe.

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Hallo

anschaulich:

 addiert man zu einer funktion eine Konstante, wird der Graph einfach um die Konstante nach oben oder unten verschoben, die Steigung ändert sich dabei nicht.

Gruß lul