Besitzt diese Funktion an der Stelle x=-2 eine hebbare Lücke?

Question

$$ f ( x ) = \frac { x ^ { 2 } + 4 x + 4 } { ( x - 6 ) ( x + 1 ) } $$

Besitzt diese Funktion an der Stelle x=-2 eine hebbare Lücke?

x=6 und x=-1 sind ja soweit ich weiß Polstellen und Nullstellen gibt es keine, also muss ja x=-2 eine hebbare Lücke sein, oder?

Wenn ja, wie kommt man darauf? Ich tue es mir damit leider etwas schwer

Answer 1

Da ist überhaupt keine Lücke.

(Es sei denn, irgendein Scherzkeks hat als Definitionsbereich ein Intervall unter Ausschluss der Stelle -2 angegeben).

x=-2 ist allerdings eine Nullstelle, denn der Zähler ist (x+2)².