Welche Dimension hat die Nullmatrix?

Question

kurz und knapp, was ist dim(Nullmatrix)? Wäre das 1, da sich mit einem Nullvektor die Matrix bilden lässt, oder 0 weil es eine spezielle Matrix ist?

Answer 1

Der Rang der Matrix ist gleich der Anzahl linear unabhängiger Vektoren (Spalten der Matrix) und ist gleich der Dimension des von den Vektoren aufgespannten Unterraums. Somit ist  rang(Nullmatrix)=0


 
 

Answer 2

Nullmatrix mal bel. Vektor =0

Das ist ein Punkt im R^n, daher ein 0-dimensionaler Raum.