rekonstruktion quadratische funktionen

Question

a(-1|11) b(0|5) c(2|5)

wie geht das? ich habe es vergessen

ich würde es am liebsten mit additionverfahren ''wieder lernen'' weil das früher irgendwie am besten geklappt hat

danke im voraus

Answer 1

y=ax^2+bx+c

I. 11=a-b+c

II. 5=c

III. 5=4a+2b+c

Jetzt setzen wir erstmal c ein

I. 6=a-b

III. 0=4a+2b

I.' 12=2a-2b

III.+I'.

12=6a

a=2

I. 6=2-b

b=-4

y=2x^2-4x+5

Comments

hallo ich verstehe nicht wieso bei der I) a-b+c

die form ist ja ax²+bx+c

wenn man A in der funktion einsetzt, wird das nicht 11=a*(-1)²+b(-1)+c  was dann zu a+b+5 wird? II) und III) kann ich nachvollziehen bei der I) habe ich allerdings probleme. kann sein dass es wegen dem - ist

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Wenn da steht

b*(-1)

Dann kann man das Minus auch einfach davor schreiben, es ersetzt dann das Plus.

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ach ja stimmt danke ich verstehe es jetzt :D