Wie entsteht der Graph von g aus K ?

Question

Guten Nachmittag,

leider scheitere ich gerade an dieser Matheaufgabe und bitte deshalb um Hilfe:

Gegeben ist das Schaubild K der Funktion f mit f(x) = x^2+1

Wie entsteht der Graph von g aus K ?

(1) g(x)= 2f(x)+1

(2) g(x)=-0,5f(x)

(3) g(x)=1-f(x)

Liebe Grüße,

Thomas

Comments

Hallo , ohne das Schaubild schwierig!

Answer 1

Gegeben ist das Schaubild K der Funktion f mit f(x) = x2+1

Wie entsteht der Graph von g aus K ?

(1) g(x)= 2f(x)+1

Erst wird K mit dem Faktor 2 in y-Richtung gestreckt, dann noch um +1 in y-Richtung verschoben. 

(2) g(x)=-0,5f(x). Erst wird K an der x-Achse gespiegelt und dann noch mit dem Faktor 1/2 in y-Richtung "gestreckt" (eigentlich: gestaucht, da 1/2 < 1).

(3) g(x)=1-f(x). Erst wird K an der x-Achse gespiegelt und dann noch um + 1 in y-Richtung verschoben. 

Answer 2

(1)

Der Graph entsteht durch eine vertikale Streckung des Graphen von f mit dem Faktor a und durch eine Vertikale Hebung des Graphen von f um eine Einheit nach oben.

(2)

Der Graph entsteht durch eine vertikale Streckung des Graphen von f mit dem Faktor a und einer Spiegelung des Graphen von f an der x-Achse

(3)

Der Graph entsteht durch eine Spiegelung des Graphen von f an der x-Achse und einer vertikalen Hebung des Graphen von f um eine Einheit nach oben.