Komplex geb.rationale Funktion Nullstelle,Pole.

Question

meine Aufgabe ist es, die Nullstellen und Pole dieser Funktion zu berechnen.

F(s)= ((s^2-4)/(s^3+2s^2+5s))

Die Nullstellen bekomme ich einfach heraus, indem ich jeweils g(s) und h(s) gleich Null setze. ((g(s))/(h(s))

Bei der Polstelle bin ich mir nicht sicher, ob ich eine Partialbruchzerlegung, oder etwas anderes der richtige Ansatz ist.

Kann mir da jemand helfen ?

Answer 1

Für die Nullstellen brauchst du nur den Zähler Null setzen. Dann müsstest du nur noch prüfen ob diese Stellen im Definitionsbereich liegen. Dazu muss der Nenner ungleich Null sein.

Für die Polstellen setzt du dann den Nenner gleich Null.

s^3 + 2·s^2 + 5·s = s·(s + 1 + 2·i)·(s + 1 - 2·i)

Comments

Habe folglich für Sp1= 0 raus und für Sp3/4= -1 +-2*i , ist das richtig ?

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Ja. Das sieht gut aus.