Stückweise definierte Funktion: Funktionswert an der Stelle \(x_0\) berechnen

Question

Gegeben ist folgende stückweise definierte Funktion:$$f ( x ) = \left\{ \begin{array} { c c c } { 10 x - 18 } & { \text { mit } } & { 1 \leq x \leq 3 } \\ { - 13 } & { \text { mit } } & { x < 1 \text { oder } x > 3 } \end{array} \right.$$Geben Sie den Funktionswert an der Stelle \(x_0=1\) an.

\(f(1)= \)

Answer 1

Die Funktion \(f\) ist für \(1≤x≤3\) durch \(10x-18\) definiert. \(x_0\) liegt in diesem Intervall, weswegen:$$f(1)=10\cdot 1 -18 = -8$$

Answer 2

f(1)=  10*1-18 = -8 weil in der

oberen Zeile  " 1 kleiner oder gleich x ………..  " steht.

 

Answer 3

Da die 1 noch im Intervall  1≤ x ≤ 3 liegt, zählt zur Berechnung von f(1) die für dieses Intervall angegebene Funktionsbeschreibung (also 10 x - 18).