0 Daumen
654 Aufrufe

Ich bitte euch im Hilfe bei dieser Aufgabe: Wie kann ich sie mit Hilfe einer Matrize lösen?

Berechnen Sie den Winkel, den die Tangente im Punkt P(1/y0 ) der Parabel mit der Gleichung

f(x) = x^4 + a * x^3 + b * x^2 + c * x  + d mit der positiven Abszissenachse einschließt. Die Parabel schneidet an den Stellen -2,

-1, 0 und -3 die Abszissenachse.


Ich habe folgende Informationen verwendet: f(-2) = 0; f(-1) = 0, f(0) = 0 ⇒ d=0 und f(3) = 0

Ich komme aber mit der Aufstellung der Matrize nicht zurecht, mir kommt immer nur als Lösung Null für a, b und c heraus.

Bitte, wie muss die Matrize ausschauen?

Zu Lösung: α = - 86,4°; Die Gleichung lautet: f(x) = x^4 - 7 * x^2 - 6 * x;

Avatar von

2 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort

" Die Parabel schneidet an den Stellen -2, -1, 0 und -3 die Abszissenachse."

Also hat die Funktion die Form

f(x)=k*(x+2)(x+1)*x*(x+3)

(ist die letzte Nullstelle wirklich -3 und nicht +3?),

und weil vor $$x^4$$ der Faktor 1 steht, ist k=1.


Es erschließt sich mir in keiner Weise, wie man hier eine Matrix verwenden sollte.

Multipliziere f(x)=(x+2)(x+1)*x*(x+3) einfach aus, bilde die erste Ableitung an der Stelle 1 und setze das Ergebnis als Tangens des Anstiegswinkels.

Avatar von

Das mit -3 in der Angabe war ein Schreibfehler. Du hast mir sehr geholfen. Diesen Lösungsweg hatte ich nicht ins Auge gefasst, er  ist aber total verständlich und einfach.

0 Daumen

f(-2) = 0

(-2)4 + a·(-2)3 + b·(-2)2 + c·(-2)  + d = 0

f(-1) = 0

(-1)4 + a·(-1)3 + b·(-1)2 + c·(-1)  + d = 0

f(0) = 0

04 + a·03 + b·02 + c·0  + d = 0

f(3) = 0

34 + a·33 + b·32 + c·3  + d = 0

Avatar von 107 k 🚀

So weit war ich auch schon. Aber die einfachste Lösung hat mir jetzt "Gast" gezeigt. Trotzdem danke.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community