Wahrscheinlichkeit, dass ein Neugeborenes ein Junge ist, beträgt etwa 0,514

Question

1a) Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Neugeborenes ein Junge ist, beträgt etwa 0,514. In einem Krankenhaus werden an einem Tag 12 Kinder geboren. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass es genau 6 jungen und 6 Mädchen sind.

b) bestimme die Verteilung der Zufallsgröße X: Anzahl der Mädchen in einer Familie mit 4 Kindern.

c) mit welcher Wahrscheinlichkeit sind in einer Familie mit 6 Kindern mehr jungen als Mädchen ?

Comments

Ganz schnell ausm Kopf, kann falsch sein:

a) Binomialverteilung, n=12, k=6, p=0.514

b) Ich würde sagen, dass das poisson-verteilt ist. (keine garantie)

c) Binomialverteilung mit P(X≥4), n=6, k=4 oder mehr, n=0.514

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Sieht bis auf b) doch völlig richtig aus. Aber warum sollte b) nicht binomialverteilt sein?

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Ich  dachte, das sei ein Fall für die Poisson-Verteilung. Vielleicht habe ich das irgendwann mal missverstanden...

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Bin auch, wie gesagt, nur kurz drüber geflogen.

Answer 1

a) In einem Krankenhaus werden an einem Tag 12 Kinder geboren. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass es genau 6 jungen und 6 Mädchen sind.

P =(12 über 6)·0.514^6·(1 - 0.514)^6 = 0.2245

b) Bestimme die Verteilung der Zufallsgröße X: Anzahl der Mädchen in einer Familie mit 4 Kindern.

P(X = k) =(4 über k)·(1 - 0.514)^k·0.514^{4 - k}



c) mit welcher Wahrscheinlichkeit sind in einer Familie mit 6 Kindern mehr Jungen als Mädchen?

P = ∑ (k = 4 bis 6) ((6 über k)·0.514^k·(1 - 0.514)^{6 - k}) = 0.3704

Comments

Wir kamen Sie auf das Ergebnis in c)? Was haben Sie für k eingesetzt?

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Für k wird 4, 5 und 6 eingesetzt und daraus die Summe gebildet. Das kann der Taschenrechner eventuell direkt mit einer Summe machen. Dafür verwendet man das Summenzeichen ∑.

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Achso, Dankeschön:) und warum haben sie für k die zahl 4 bis 6 eingegeben, die frage war doch:

mit welcher Wahrscheinlichkeit sind in einer Familie mit 6 Kindern mehr Jungen als Mädchen?

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Wie viele Jungen muss eine Familie mit 6 Kindern haben, damit sie mehr Jungen als Mädchen hat?

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Jetzt hab ich es verstanden, Danke:) sie sind erst mehr ab 4 und dann weiter hoch