Lösung von z1=√2e-π/4i

Question

ich komme gar nicht mit der Aufgabe klar. Es wäre echt lieb wenn mir jemand helfen könnte.

Die Aufgabe lautet:
Bestimmen Sie die kartesische Darstellung der folgende komplexe Zahl: z1=√2e^-π/4i

Answer 1

z₁= √ 2 *e^{(-Pi*i)/4}

z₁= √ 2 (cos( -π/4) +i sin ( -π/4) )

z₁= √ 2 (1/√2 - i 1/√2)

z₁=1 -i

Answer 2

z = r · e^i·φ  = r  · ( cos(φ) + i · sin(φ) )

        hier:  z  =  √2 · (cos(-π/4) + i· sin (-π/4))

                     =  √2 · (√2/2 - i ·√2/2)  =  √ 2 (1/√2 - i · 1/√2)

                     =  1 - i 

Gruß Wolfgang