Funktion finden mit Pol bei x=4 und Asymptote y=3x^2+12

Question

Ich habe eine Funktion, f(x)=6x^n-px+1/ax-b

Die Funktion hat nun bei x=4 einen Pol. Zudem hat sie die Asymptote y=3x^2+12 . Die Frage ist, wie lautet die Funktion f(x)?

Ich habe gerade keine Ahnung wo ich überhaupt anfangen soll...

..

Katrin

Answer 1

f(x) = 3x^2 + 12 + 1/(x-4)

im Vergleich zu g(x) = 3x^2 + 12

Beachte: Skizze ist um den Faktor 10 gestaucht. Sie zeigt also

 

f(x) =0.1 (3x^2 + 12 + 1/(x-4))

im Vergleich zu g(x) = 0.1(3x^2 + 12)