Funktionen aufstellen. Graph ist achsensymmetrisch und verläuft durch den Punkt P(1/-6)

Question

Aufgabe:

Eine Nullstelle ist -2,der Graph ist achsensymmetrisch und verläuft durch den Punkt P(1/-6)

So ist sie strukturiert f(x)= a(x-b)(x-c)

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich vorgehen muss.

Answer 1

Wenn Sie achsensymmetrisch ist, dann ist +2 auch eine nullstelle. Dann gilt in der linearfaktordarstellung:

y=a*(x-2)*(x+2)

Jetzt setzen wir noch den Punkt ein den wir gegeben haben, um a zu bestimmen.

-6=a*(1-2)*(1+2)

-6=a*(-1)*(3)

-6=-3a

a=2

y=2(x-2)*(x+2)=2*(x^2-4)=2x^2-8

Comments

Aber wie kamst du auf die a= 2  ?

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Die drittletzte Zeile heißt ja

-6=-3a

Da teilt man jetzt die ganze Gleichung durch -3

-6/-3=-3/-3*a

2=1*a=a