Maximalen Gewinn bei Monopol berechnen. Kostenfunktion K(x) = 0,25x^3 - 2x^2 + 3x + 12,5

Question

Aufgabe:

Bei einem Monopol seien die folgenden Funktionen gegeben:

Kostenfunktion: K(x) = 0,25x^3 - 2x^2 + 3x + 12,5

Erlösfunktion = -2x^2 + 18x

Berechne den maximalen Gewinn.

Normalerweise muss man ja Erlöskosten berechnen. Danach nach x auflösen und in die Gewinnfunktion einsetzen. Bei mir kommen sehr komische Werte raus, mit denen ich gar nicht arbeiten kann.

Answer 1

Ich weiß ja nicht was du gerechnet hast aber mein Freund Wolfram kommt auf annehmbare Werte

https://www.wolframalpha.com/input/?i=max+(-+2·x%5E2+%2B+18·x)+-+(0.25·x%5E3+-+2·x%5E2+%2B+3·x+%2B+12.5)

max{(-2 x^2 + 18 x) - (0.25 x^3 - 2 x^2 + 3 x + 12.5)}≈32.2214 at x≈4.47214

Comments

Kann man das irgendwie verschriftlich bekommen.

Bei mir kommt irgendwie immer was anderes raus?

Heisst das der maximal gewinn liegt bei ca 32 stück

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Heisst das der maximal gewinn liegt bei ca 32 stück

Nein der maximale Gewinn liegt bei etwa x = 4.5 ME. Der maximale Gewinn beträgt dann etwa 32.2 GE.

Wenn du deine Rechnung zur Verfügung stellst kann ich gerne Kontrollieren wo du den Fehler gemacht hast.

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Wie lautet dann der Antwortsatz, wenn die frage lautet: bei welcher anzahl von autos macht die firma den höchsten Gewinn ?

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Bei ca. 4.5 Autos.

Wenn man nur ganze Zahlen annimmt dann bei 4 Autos.

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am ende muss x = 4.472 als Lösung stehen.

jedoch komme ich nicht auf x = 4.472, da meine Rechnung so aussieht:

1. Ableitung -0.75x2 + 15 =0 /-15

            -0.75x2 = -15/ wurzel ziehen

          -0.75x = 3.8729 / :0.75

              x = 5.1639

also bekomme ich für x = 5.1639 und nicht 4.472.

was ist denn mein Fehler ?

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  -0.75x2 = -15/ wurzel ziehen

          -0.75x = 3.8729 / :0.75

Was du da machst sieht wie eine grobe Missachtung sämtlicher mathematischer Regeln aus. Z.B. Wurzel aus negativen Zahlen zu ziehen. Dann nur aus x^2 die Wurzel zu ziehen aber nicht aus -0.75.

Vergiss alles was du geschrieben hast lieber ganz schnell.

Du solltest zuerst durch -0.75 teilen !!!

Answer 2

Hallo du musst ja die Ableitung der Gewinnfunktion bestimmen, dabei  kommt eine sehr einfache quadratische Gleichung raus, bei der man x ausklammert  und damit x=0 und (...)=0 hat

Um deinen Fehler zu finden, musst du uns schon deine Rechnung zeigen, was ist deine Ableitung der Gewinnfunktion?

Gruß lul

Comments

Hey ja ich habe die selbe lösung raus .

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Wie lautet dann der antwortsatz, wenn die frage lautet : bei welcher anzahl von autos erzielt die firma den höchsten gewinn