Kostenfunktion und maximaler Gewinn. K(x) = x^3 - 15x^2 + 250x + 5000

Question

bei dieser Aufgabe steht, dass man die beiden falschen Aussagen ankreuzen soll...das wären meiner Meinung nach so wie in der Abbildung zu entnehmen ist. Im Lösungsteil steht allerdings, dass 26 ME und nicht 25 ME anzukreuzen ist. Ist das ein Fehler seitens des Lösungsheftes oder hab ich mich verrechnet? Was würdet ihr sagen?i

Answer 1

G(25) = 19500

G(26) = 19544

Damit ist deine Antwort richtig.

Comments

Fehlerhinweis
umgekehrt ist es richtig.
G(26) ist der größere Gewinn
siehe meine Antwort
mfg Georg

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Es sollten die NICHT ZUTREFFENDEN Aussagen angekreuzt werden.

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Stimmt. Fülltext.

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Trotzdem bleibt noch ein Einwand, vielleicht
weniger gegen deine Lösung als gegen denjenigen
der die Frage im Buch gestellt.

2 Antworten sollen falsch sein.
1 falsche Antwort war die 2.Gewinnfunktion.

Bleibt noch eine falsche Antwort übrig.

Die erste Anwort konnte es nicht sein da der Funktionswert
der zweiten Antwort höher ist.
höher ist. Also ist diese falsch.

Aber wer sagt denn das die zweite richtig ist ?
nehmen wir einmal an zum Ankreuzen
wären gewesen

G ( 24 ) = 19336
G ( 25 ) = 19500

Nach obigem Muster wäre G ( 24 ) falsch
da G ( 25 ) größer ist.

G ( 25 ) wäre ohne Überprüfung durch
Diff-Rechnung aber auch falsch gewesen.

Ohne das Vertrauen in den Fragesteller, eine
Lösung ist falsch und eine richtig, kann so die
Frage nicht beantwortet werden.

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Du brauchst nicht so weit ausholen

G(x) = - x^3 + 15·x^2 + 1230·x - 5000

G'(x) = - 3·x^2 + 30·x + 1230 = 0 --> x = 25.86 ME

Somit sind eigentlich beide Aussagen verkehrt. Aber man muss wie so oft versuchen zu verstehen was der Mathematiklehrer wohl wissen wollte. Und im zweifel sollte man auch eine Ableitung machen alleine um zu Zeigen das man es kann ;)

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Ich finde nicht das ich zu weit ausgeholt habe.

Es gibt 2 Möglichkeiten :

- man hat Vertrauen in die Frage und antwortet
innerhalb der Möglichkeiten. Eine Antwort ist
richtig, eine ist falsch.
Dann antwortet man so wie du in deiner 1.Anwort
vorgeschlagen hast

oder

- man überprüft das Maximum selbst und stellt dann
fest : das exakte Maxiimum  ist nicht angegeben.
Beide Antworten sind falsch.

Wenn jemand bei meinem Beispiel
G ( 24 ) und G ( 25 ) als Antwort G ( 24 ) <
G ( 25 ) also muß G ( 24 ) die richtige Antwort
sein wäre er damit deutlich mehr auf die
Nase gefallen.

Genug. Ich muß mich dem Abkühlen des
Kaffees widmen.

Answer 2

Die von dir angekreuzte Gewinnfunktion ist richtig.

Der max Gewinn kann über Diff-Rechnung bestimmt
werden
1.Ableitung
g ´ ( x ) = - 3*x^2  + 30 * x + 1230

- 3*x^2  + 30 * x + 1230 = 0
x = 25.8 ME

g ( 25 ) = 19500
g ( 25.8 ) = 19545
g ( 26 ) = 19544

Bei 25.8 ME ist der Gewinn am größten.
Aufgerundet ( 26 )
Deine Antwort war falsch.

mfg Georg

Comments

Man soll die beiden falschen Antworten ankreuzen...

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@Fragesteller,
du hast die nicht zutreffenden Antworten richtig
angekreuzt.