Differenzquotienten der Funktion f im Intervall I mithilfe des Graphen bestimmen?

Question

Aufgabe 3:

Bestimmen Sie den Differenzenquotienten der Funktion f im Intervall I mit Hilfe des Graphen.

a) I = [-1; 1]
b) I = [-1; 0]
c) I = [1; 3]
d) I = [-2; 0.5]

Aufgabe 4:

Entscheiden Sie, zu welchen Graphen die Differenzenquotienten passen. Begründen Sie.

a) \( \frac{1,5-3}{1-(-2)}=-0,5 \)
b) \( \frac{3-1}{2-0}=1 \)
c) \( \frac{-1-1}{1-(-1)}=-1 \)
d) \( \frac{4-(-1)}{2-1}=5 \)

Answer 1

Das sind 8 Aufgaben. 4a) als Beispiel: f(x)=1/2(x-1)²-2. f(-1)=0 f(1)=-2.

DQ=(f(1)-f(-1))/(1-(-1))=(-2-0)/(1+1)= -1.

Comments

Ich verstehe das nicht kannst du es mir erklären bitte

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Der differenzenquotient ist ja (y2-y1)/(x2-x1).

x2 ist der x Wert am rechten Rand des Intervalls. x1 ist der x Wert am linken Rand des Intervalls. Jetzt musst du nur noch die beiden funktionswerte y2 (funktionswert am rechten rand) und y1 (funktionswert am linken Rand) ablesen. Dann alles einsetzen und fertig.

Answer 2

Hier nun die Differenzen für die Differenzenquotienten

Differenzenquotient = (Höhendifferenz)/(Horizontaldistanz)

b) Differenzenquotient  = 1/1 = (0 - (-1))/(1 - (-1)) 

c) Differenzenquotient = 1/2 = (2-1)/(3 - 1)