"Ko-effizient" steht "bei" etwas. In unserem Fall steht es dem "x" bei (bei 4 = 4·x0).
Wenn Du nun 12x4 + 3x2 = ax4 + bx2 hast, dann muss der Koeffizient a (steht bei x4) so gewählt werden, dass er mit dem linken übereinstimmt. Das ist hier recht einfach -> direktes Ablesen ergibt a = 12.
Für 3x2(4x2 + 1) = ax4 + bx2 musst Du aber erst vereinfachen, da das Polynom noch nicht in seiner allgemeinen Form dasteht und die Koeffizienten von x4 nicht so ohne weiteres abzulesen sind.