Umformung von ln mit e^(a-ln(b))

Question

Sehr geehrte Damen und Herren,

ich schreibe nächste Woche eine Mathe-LK Klausur. Stoff ist Exponentialfunktion! Verstehe es super außer mit einem Gesetz kenne ich mich nicht aus. Als Beispiel aus einer Funktionenschar Aufgabe:

ln(e^-0,69-ln(a))

Wie kann ich das auflösen und wie heißt das? Damit ich auch die Fachbegriffe kenne.

Vielen Dank im Voraus

MfG, Fabian

Answer 1

allgemein gilt:

ln (a) ^r =r *ln(a)

->

= -0.69 -ln(a) *ln(e)  -->ln(e)=1

=-0.69 -ln(a)

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Danke

MfG,

Fabian

Answer 2

ln(e^{-0,69-ln(a)})

= ln(e^(-0,69)*e^(-lna)) = ln(1/2*1/a) = ln (1/2a) )= ln1-ln(2a) = -ln(2a)

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Vielen Dank

MfG,

Fabian

Answer 3

Was willst du mit ln(e^-0,69-ln(a))  machen? Nullstellen suchen?

ln(e^-0,69-ln(a))=0 Beide Seiten als Exponenten von e wählen (Bedenke: e^ln(x)=x)

e^-0,69-ln(a)=1 und jetzt auf beiden Seiten den natürlichen Logarithmus bilden.

-0,69-ln(a)=0

ln(a)=-0,69

a=e^-0.69≈0.5016

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Nein, wie oben gesagt ist dies ein Ausschnitt von einer Funktionenschar Aufgabe womit ich die Maxima bestimmen soll

Das ist beim y-Wert und daher kann ich nicht nach a auflösen

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Dann eben nicht.