Minimum berechnen, Koeffizienten

Question

Aufgabe:

Man habe eine Funktion:

U= C12/r^12 + C6/r^6

r= Abstand zwischen zwei Atomen

C6 und C12 sind Konstanten

Welche Vorzeichen müssen C6 und C12 haben, damit U ein Minimum hat? Die zweite Ableitung muss doch positiv sein oder? Also muss C12 ein negatives Vorzeichen und C6 ein positives Vorzeichen haben

Answer 1

Was hindert dich daran, die erste und zweite Ableitung zu bilden?

U'= -12*C₁₂/r¹³-6C₆/r⁷

Berechne davon die Nullstelle. ERST dann kannst du AN DIESER STELLE die zweite Ableitung berechnen und in Hinblick auf Positivität beurteilen.

Comments

Die Zahlenwerte 12 und 6 sollten im Index stehen

Es muss lauten

U=C₁₂/r^12 + C₆/r^6

Wie kann ich aber hiervon die Ableitung bilden?

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Das weiß ich nicht, wie du das kannst. Du solltest aber lesen können. Du musst die erste Ableitung nicht mehr bilden, weil ich sie dir bereits geschrieben habe.

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ich erhalte als Ableitung U'= -12C/r^13+6C6/r^7, passt also :).

Wie könnte ich denn hier die Nullstelle berechnen? Ausklammern?

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könntest Du mir noch evtl einen Tipp geben?

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