ich versuche gerade eine Herleitung zu verstehen und zwar zu diesem Beitrag:
https://stats.stackexchange.com/questions/192424/expectation-of-the-maximum-of-iid-gumbel-variables/192495
Ich kann bei der Umformung(mit grünen Haken markiert) leider nicht ganz nachvollziehen wie die Umformung
$$\log\prod_{i}\Pr(\delta_i + \epsilon_i \le x) = \sum_i \log\Pr(\epsilon_i \le x - \delta_i)\\$$
erfolgt, also kurz gesagt warum hier die Produktformel zu einer Summenformel wird.
Es gilt das Logarithmengesetz
log a*b = log a + log b (zu welcher Basis auch immer).
Es gilt entsprechend auch für mehr als 2 Faktoren.
log a*b*c = log a + log b + log c
usw.
Manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht, danke
Ein anderes Problem?
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