ein Bild kann für Klarheit schaffen:
Du suchst nun den Abstand zwischen den beiden Geraden (grün):
Du musst also eine Funktion suchen, die wie die Linie im Bild die beiden Graphen schneidet. Dafür musst du Vorwissen zu "orthogonalen Geraden" haben.
Dafür gilt \(m_1\cdot m_2=-1\) (Herleitungen kannst du im Internet finden). Hierbei steht \(m_1\) für die Steigung deiner Ausgangsfunktionen - diese haben beide die Steigung \(m_1=2\). Das \(m_2\) soll nun die Steigung deiner Funktion sein, welche die grüne Linie beschreiben soll. Dafür stellst du also nur um:$$m_1\cdot m_2=-1 \quad |:m_1$$$$m_2=-\frac{1}{m_1}$$ Wenn du nun die Werte einsetzt erhältst du:$$m_2=-\frac{1}{2}$$ Die allgemeine Form einer Geraden lautet \(y=mx+n\), wobei wir das \(n\) hier nicht brauchen (vgl. hier im Video). Die Gleichung lautet also \(y=-\frac{1}{2}x\). Die Verbindungspunkte, die du oben im Bild siehst, gilt es nun zu berechnen (danach bestimmen wir von denen den Abstand). Und wie berechnet man Schnittpunkt? Man setzt die Funktionen gleich. Also:$$2x+15=-\frac{1}{2}x$$$$2x-4=-\frac{1}{2}x$$ Kannst du Schnittpunkte berechnen? Ich setze das nun mal voraus und sage: Aus der ersten Gleichung entspringt der Schnittpunkt \(S_1(-6|3)\) und aus der zweiten \(S_2(1.6|-0.8)\). Den Abstand zwischen zwei Punkten berechnet man allgemein mit:$$d:=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$$ Daraus folgt:$$d:=\sqrt{(1.6+6)^2+(-0.8-3)^2}$$$$d≈ 8.497$$ Ich hoffe, dass das dir eventuell weiterhilft. Wenn nicht FRAGEN!!!
