Sei U ⊆ ℝ^n offen und g : U → ℂ differenzierbar in x ∈ U mit g(x) ≠ 0.Zeigen Sie, dass dann 1/g in x differenzierbar ist

Sei U ⊆ ℝⁿ offen und g : U → ℂ differenzierbar in x ∈ U mit g(x) ≠ 0. Zeigen Sie, dass dann 1/g
in x differenzierbar ist und dass $$ d\quad \left( \frac { 1 }{ g } \right) \quad (x)\quad =\quad -\frac { 1 }{ { g }^{ 2 }(x) } dg(x) $$ gilt.