Lineare Algebra, Erzeugnis, Ubungsblatt, Vektoren

Question

Aufgabe Seien v1,v2,v3 ∈ V und λ1,λ2,λ3 ∈ K \{0}, sodass λ1 ·v1 +λ2 ·v2 +λ3 ·v3 = 0 gilt. Zeigen Sie: ⟨{v1, v2}⟩ = ⟨{v1, v3}⟩.

Problem/Ansatz Ich weiss nicht wie ich anfangen soll, mich verwirrt es dass ich das Erzeugnis davon beweisen soll.

Answer 1

Hallo

benutze dass man v3 als Linearkombination von v1 und v2 schreiben kann,  dann schreib das Ereignis von v1,v2 hin das sind alle Linearkombinationen a*v1+b*v2;  a,b in R

 dasselbe für v1v3 und dann meinen ersten Satz

Gruß lul