Aufgabe:
Man beweise \( \sum\limits_{n=1}^{n}{k^3} \) = (\( \frac{n(n+1)}{2} \) )2
Hallo folgende Frage zur Induktion. Bei der genannten Aufgabe verstehe ich eine Sache bei der Lösung nicht. Nachdem man die (n+1) auf der linken Seite eingesetzt hat folgt:
\( \frac{n^2(n+1)^2+4(n+1)^3}{4} \) Daraus folgt dann laut lösung:
\( \frac{(n^2+4(n+1))*(n+1)^2}{4} \) Nun verstehe ich nicht warum die hoch 3 wegfällt, weil eigentlich formt er doch nur um. Oder übersehe ich einen Schritt?
