E Funktionen , Ableitung

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f(x) =e^o,5x

A) welche Steigung hat f an der Stelle 2?

B) an welcher Stelle hat die Funktion den Wert 8?

C)an welcher Stelle hat d die Steigung 15?

Könnt ihr mir bei den Aufgaben helfen ?

Was muss ich machen ?

Answer 1

$$f(x)=e^{0.5x} \rightarrow f'(x)=0.5e^{0.5x}$$
a) Steigung an der Stelle 2: $$f'(2)=m$$
b) $$f(x)=8$$
c) $$f'(x)=15$$

Comments

Hey , kannst du mir auch noch bei meinen anderen Aufgaben helfen ? Danke

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Denke schon.

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Bist du sicher dass f'(2)=0 Ist?

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Ja stimmt, mein Fehler. f'(2)= Steigung in Punkt 2

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Und wie groß ist f'(2) nun?

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Setze für x=2 in die 1. Ableitung ein und berechne das Ergebnis.

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f'(2)=y Ist Unsinn.

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Es ist hier etwas kompliziert , hast du irgendwie E-Mail , snapchat oder insta?

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Was möchtest du denn?

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Die Ableitung gibt die Steigung in einem Punkt an. -> f‘(2)=1,36=m

Answer 2

f(x)= e^(1/2x)

f´(x)= 1/2 e^(1/2x)

x=2 für die erste ableitung (steigung)

f´(2)= 1/2e^(1/2x)

y=8 in die Ausgangsfunktion

8 = e^(1/2x)    I ln

ln(8) = 1/2 *x  I*2

x= 2ln(8) = 2 ln (2^(3)) = 3*2 ln(3)= 6 ln (2)

jetzt f´(x)= 15 einsetzen

15 = 1/2 e^(1/2x)  I *2

30 = e^(1/2x)  I ln

ln(30) = 1/2x  I *2

x= 2 ln (30)

Noch Fragen?

Comments

f'(2) ist nicht 1/2*e^(1/2x)

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oja da habe ich doch tatsächlich vergessen die 2 einzusetzen. vielen dank

f´(2)= 1/2 e^(1/2*2)= 1/2e^(1)

korrektur^^