Quadratische Funktionen - Darstellungsformen

Question

Ich schreibe nach den Ferien eine matheklausur und ich weiß nicht wie man mit der quadratischen Funktionen rechnet, da ich viel lieber mit der Pq Formel arbeite, doch unser Lehrer meinte, dass die quadratische Funktion drankommt,

und die drei Darstellungsformen der parabel ( scheitelpunktform, Fakt. Form, normal Form) versteh ich auch :s

 !!!

Answer 1

Hi,

ist dieser Beitrag Antwort genug?

Da hab ich eigentlich das meiste gesagt, bzw. das Video erledigt das.

Wenn noch was unklar ist, melde Dich :).


https://www.mathelounge.de/58636/erklaren-von-quadratischer-erganzung#a58641


Grüße

Comments

Normalform: y = ax^2+bx+c

Scheitelpunktform: y = a(x-d)^2+e  mit S(d|e) -> erhält man zumeist über quadratische Ergänzung (siehe Link)

Faktorisierte Form: y = a(x-f)(x-g)

 

Vorteil der Normalform: Direktes Ablesen des y-Achsenabschnitts. Leichtes überführen, damit pq-Formel angewendet werden kann.

Vorteil der Scheitelpunktform: Scheitelpunkt direkt ablesbar. Man kann Nullstellen berechnen (siehe Link)

Vorteil der faktorisierten Form: Nullstellen sind direkt abzulesen mit N₁(f|0) und N₂(g|0).

 

In allen Fällen ist die Stauchung und Öffnung der Parabel an a abzulesen.

 

Answer 2

Die qudratische Form , ( eine Parabel)  seht in der allgemein Form so aus:

f8x) = ax2+bx+c

mit hilfe der pq formel bestimmt man die Nullstellen, damit kann man die fakortiesrte Form aufstellen,

f(x)=(x±h) /(x±f)

Um die Scheitelpunktform zu estellen wählt man die quadrtische Ergänzung und kommt zu

f(x) = a(x-d)² +e

ansonsten gibt es bei Matheretter TV diese Videos

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