Wegen der Flächengleichheit gilt AB²=π r²/5.
Die rote Fläche ist 0,25*(π r²-(r*√2)²) = 0,25*(5AB²-10AB²/π)
Die gelbe Fläche ist einerseits 0,5*(AB+BC)*BC, andererseits die Differenz aus der grünen Fläche AB² und der roten Fläche.
Beide Terme gleichsetzen, vereinfachen...
Zweiter Weg:
Mit r²=5AB²/π folgt nach Pythagoras
5AB²/π=0,25 AB² + (0,5AB + BC)²
5AB²/π=0,25 AB² + 0,25AB² + AB*BC+ BC²
0=(0,5-5/π) AB² + AB*BC+ BC²
0= (BC/AB)² + BC/AB + 0,5-5/π
BC/AB = -0,5 ± √(5/π -0,25)
