Zahl im Nenner mal sich selbst nehmen, Bruchgleichung

Question

Ich habe gelernt, dass eine sich Zahl oder Variable in einem Bruch aufhebt, wenn man sie mal sich selbst rechnet, weil die Zahl oder Variable nun sowohl im Nenner als auch im Zähler erscheint. Sie lässt sich also kürzen. Soweit habe ich dies nur mit Variablen getan. Wie sieht es aus mit normalen Zahlen wie 2? Hebt sich hier die 2 auf? Eigentlich schon, oder?

$$\frac { x ^ { \frac { 1 } { 2 } } y ^ { - \frac { 1 } { 2 } } } { 2 } \cdot 2$$

VG

Answer 1

Hi,

So ist es. Die 2 kannst Du auf den Zähler ziehen, dann wie gewohnt kürzen -> Die 2 entfällt und es verbleibt \(x^{\frac12}y^{-\frac12} = \frac{\sqrt x}{\sqrt y}\)

Grüße

Answer 2

Ja die 2 hebt sich auf.

Answer 3

Soweit habe ich dies nur mit Variablen getan.

Variablen sind Platzhalter für Zahlen (deren genauer Wert oft unbekannt ist). Sie richten sich also nach den gleichen Gesetzen wie Zahlen.

Wie sieht es aus mit normalen Zahlen wie 2?

Genau so wie bei Variablen. Einziger Unterschied ist, dass der genaue Wert bekannt ist.

Answer 4

Ich habe gelernt, dass eine sich Zahl oder Variable in einem Bruch aufhebt, wenn man sie mal sich selbst rechnet.

Der unkürzbare Bruch sei a/b. Wenn man a mit sich selbst multipliziert, entsteht a²/b. Wenn man b mit sich selbst multipliziert, entsteht a/b². In keinem Falle erscheint die Variable nun sowohl im Nenner als auch im Zähler. Da hast du entweder etwas Falsches gelernt oder Gelerntes falsch wiedergegeben.

Comments

Das kann auch möglich sein, aber warum dann  ist denn hier keine x² an dieser anderen (richtigen) Aufgabe? Hier wird x ebenfalls durch Kürzung aufgehoben

---

Die Regel: "dass eine sich Zahl oder Variable in einem Bruch aufhebt, wenn man sie mal sich selbst rechnet".

Soll wohl heißen: "Multipliziert man einen Bruch mit seinem Nenner, kommt sein Zähler heraus".