Wie leitet man nach einer Variablen ab?

Question

wenn ich eine Funktion mit zwei (oder mehr) Variablen gegeben habe und nur nach einer ableite soll, wie genau mache ich das dann?

Also als (einfaches) Beispiel f(x)=x²+y³. Wenn ich f jetzt einmal nach x und einmal nach y ableiten müsste, wie genau geht das? Funktioniert das dann bei noch mehr Variablen gleich? Also wenn da dann z.B. noch +c^irgendwas+d^irgendwas+...+n^irgendwas steht?

Wäre super, wenn mir das jemand erklären könnte, gerne auch an einem eigenen Beispiel.

Danke

Answer 1

Hi,

hast Du f(x,y) = x^2+y^3 und bist an der Ableitung nach x interessiert sieht das so aus:

f_x = 2x

D.h. y^3 wird als Konstante betrachtet und fällt einfach weg. Hättest Du weitere Konstanten würde die ebenfalls einfach wegfallen.

Für f_y  ergibt sich f_y = 3y^2.

Dabei ist der Index ein Hinweis darauf wonach abgeleitet wurde.

Grüße