ich laufe einer Aufgabe wird das Durchhängen eines Stromkabels zwischen zwei Türmen durch einen modifizierten Kosinus Hyberbolicus angenähert. Anschließend wird gesagt, dass es eine quadratische Funktion gibt, die den Verlauf auch gut approximiert.
Ich soll dann bestimmen, wann die zwei Gleichungen die maximale Abweichung haben.
Dafür ist meine erste Funktion f(x)= 30+4,24*^(-21)*cosh(x)
und die zweite g(x) = 30+4*10^-3 x²
Ja ich weiß, ziemlich extreme Vorfaktoren, aber definitiv die richtigen.
Um die Aufgabe zu bearbeiten, bilde ich die Differenzfunktion d(x) = f(x)-g(x) = (4,24^-21) * coshx - (4*10^-3) * x²
Diese hab ich abgeleitet und möchte jetzt die Nullstellen bestimmen.
d'(x) = 4,24*10^-21 *sinhx - 8*10^-3 *x = 0
Allerdings habe ich absolut keine Idee, wie ich diese Gleichung löse. Ich habe auch mehrere Onlinerechner ausprobiert, aber keiner war in der Lage die Nullstellen zu bestimmen. Zeichnerisch weiß ich, dass eine bei 0 liegt und die anderen zwei bei etwas mehr als +46,5 bzw. etwas weniger als -46,5.
Aber wie löse ich die Gleichung rechnerisch auf?
Ich habe versucht den sinhx durch die entsprechende e Funktion umzuschreiben etc., aber nichts war wirklich zielführend.
Kann mir bitte irgendjemand helfen?
MfG
