Ich brauche Hilfe bei einer Textaufgabe.

Question

Ein Waldbrand der auf 200qm entstand hat nach 5 stunden eine Fläche von 50000qm erfasst. Bestimme die Größe der Brandfläche nach 2,3 und 4 Stunden. Und diese kriege ich nicht hin deswegen bräuchte ich Hilfe.

Answer 1

 

ich denke, das kann man so rechnen:

 

Es gibt einen gewissen "Vergrößerungsfaktor" x, der das Wachstum der brennenden Fläche beschreibt. Und dieser hat in 5 Stunden dazu geführt, dass sich der Brand von ursprünglich 200m² auf 50000m² ausgedehnt hat:

200 * x⁵ = 50000

x⁵ = 50000/200 = 250

x ≈ 3,0170881683

Das heißt, in knapp einer Stunde verdreifacht sich die brennende Fläche.

Nun, wo wir den Faktor x kennen, ist der Rest leicht: 

Nach einer Stunde war die brennende Fläche 200m² * ⁵√250 ≈ 603,42m² groß,

nach 2 Stunden 200m² * (⁵√250)² ≈ 1820,56m², 

nach 3 Stunden 200m² * (⁵√250)³ ≈ 5492,80m²,

nach 4 Stunden 200m² * (⁵√250)⁴ ≈ 16572,27m².

 

Besten Gruß

Answer 2

Zum Zeitpunkt 0 ist die Fläche bereits 200m² groß

        nach       5 h                                       50000m²

Eine Möglickeit wäre eine lineare Gleichung aufzustellen, der Form

f(x) = mx +c               c=200       x= Zeit    und y= Fläche

50000=m*5+200         nach m auflösem m= 960

die lineare Gleichun lautet:

f(x) = 8160x +200

Nun die Größen der Brandflächen bestimmen:

2h       8160*2 +200 = 16520m²

3h        8160*3 + 200  24680m²

4h        8160*4 + 200 =32840m²

Comments

@ Akelei:
Ich denke, ein exponentielles Wachstum anzunehmen ist hier realistischer.
Kann es sein, dass Du eine Null unterschlagen hast (5000 statt 50000)?

Besten Gruß

---

ja , und ist auch schon berichtigt, leider weiss man ja nie so richtig für welche  Klassenstufen die Aufgaben stehen, und dies ist durchaus auch eine Aufgabe, die aus der unteren Mittelstufe seine könnte,:)

---

@ Akelei:
Das stimmt!

Und wie sich ein Brand ausbreitet (eher linear oder eher exponentiell), wissen wohl eh nur die Fachleute :-)