benzinverbrauch (stochastik)

Question

Aufgabe:

morgen schreibe ich eine Matheklausur und bin gerade dabei zu lernen. Allerdings gibt es hier eine Aufgabe wo ich nicht weiter weiß..Vielen dsnk schonmal...

Ein modell verbraucht bei einem Mormtest im Mittel 18 liter benizin bei einer standardabweichung von 2 litern.

a)mit welcher wahrscheinlichkeit verbraucht der wagen weniger als 15  liter.

b)mit welcher wahrscheinlichkeit verbraucht er über 20 Liter?

c)Verkäufer meint, dass 50% der Fahrzeuge nur um max. +-5% Normverbrauch abweichen.ist das glaubhaft?

Problem/Ansatz:

Ich denke mal, dass man hier den ncd benutzen muss..Aber wie gesat,ich weiß echt nicht weiter... Vielen dank :)

Comments

Es fehlen einige Angaben - lies es nochmal durch und ergänze.

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oh es tut mir leid.. bei einer standardabweichung von 2 Litern...

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"weniger als ____ liter"

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weniger als 15 Liter :)) es tut mir mega leid :D Danke, dass du trotzdem antwortest und mir hilfst :))

Answer 1

Erwaruntgswertschätzer: μ=18l

Standardabweichung: σ=2l

a)

P(X≤15)=Φ((15-18)/2))

P(X≤15)=Φ(-1.5)

P(X≤15)=1-Φ(1.5)       Wert für Φ(1.5) einer Tabelle entnehmen

P(X≤15)=0.06681

b)

P(X≥20)=1-Φ((20-18)/2))     und analog zum vorherigen.

c)

50 % aller Messerwerte haben eine Abweichung von höchsten 0.675σ vom Erwartungswert. Du bildest also das Intervall [μ+0.675σ;μ-0.675σ] und guckst,  ob das realistisch ist.

Er meint btw., das 50% der Autos im Intervall [1.05*18;0.95*18].

Comments

 ich war so verzweifelt, weil ich 0 wusste wie ich die Aufgabe angehen muss...Ich werde mir das jetzt genau ansehen...Dankeschön :)

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Tabelle ist hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Standardnormalverteilungstabelle