Unter welchem Winkel α schneidet das Schaubild der Funktion f die x -Achse, mit f ( x ) = log 10 ( x + 95) − 2 ?

Question

über die suchfunktion habe ich nichts passendes gefunden ....

vllt hat jemand ein link ? oder sogar die erklärung ?

Answer 1

tan α =f '(Nullstelle).

Berechne also die Nullstelle der Funktion, bilde dann die erste Ableitung der Funktion.

Berechne den Wert dieser ersten Ableitung an der vorher berechneten Nullstelle,

Das ist der Tangens des Schnittwinkels.

Comments

wie rechnet man da , die nullstellen aus ?

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Du schreibst die Gleichung

 log ₁₀ ( x + 95) − 2 =0

hin und wendest einige sinnvolle Rechenbefehle an.

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( x + 95) − 2 =0  das könnte ich grad noch lösen ... wie geht man mit log10 um ?

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Nein, das ist falsch. Der erste sinnvolle Rechenbefehl wäre |+2 gewesen.

Anschließend 10 hoch (linkeSeite) = 10 hoch (rechte Seite).

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also 10hoch(x+95) = 10hoch2 ?

wenn ich dann bei 10^(x+95) = 100   bin,

wie komm ich auch  x+95 = 100

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Nein. Die linke Seite lautet dann nicht

10hoch(x+95), sondern

10hoch(log₁₀(x+95) ).

Und das ergibt (da es sich um Funktion und Umkehrfunktion handelt) ...

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ich weiß nur nicht wie man das auflöst?

eine schritt für schritt erklärung wäre fein :)

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10hoch(log₁₀(x+95) )   IST (x+95).

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also kommt man dann auf :

x+95 = 2^10 << ?

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Nicht 2 hoch 10.

10 hoch 2.