x ≥ |2x − 10| Ungleichung berechnen

Question

Aufgabe:

x ≥ |2x − 10|

Problem/Ansatz:

Würde gerne wissen wollen , WIE ich auf die Ergebnisse komme.

Ergebnisse sind 10/3≤ x ≤ 10

Danke

Answer 1

x ≥ |2x − 10|

Fallunterscheidung:  wenn 2x-10 ≥ 0 ist, kann der Betrag wegfallen, also

1. Fall 2x-10 ≥ 0 <=>  x  ≥ 5

dann ist es x ≥ 2x  − 10

                  10 ≥ x    also sind das schon mal alle x von  5 bis 10

2. Fall 2x-10 < 0 <=>  x  <  5

dann ist es x ≥ -2x  + 10  <=>  3x ≥ 10  <=>  x  ≥  10/3  also

hier alle x von 10/3  bis vor die 5, insgesamt also

von 10/3  bis vor die 5 und von  5 bis 10, kurz

10/3≤ x ≤ 10

Comments

Danke.

Habs auch raus.

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@mathef:

Frage: Wofür steht das f in deinem nick? f= freak/Freund/fan ??

Würde mich einfach so nebenbei interessieren. :)

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Kannst dir was aussuchen.

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Den nehme ich "Fachmann"! 

Du bist echt

ein toller Hecht! :))

Answer 2

Fallunterscheidung:

1. x>=5

x>=2x-10

x<= 10

2. x<5

x>= -(2x-10)

x>= -2x+10

3x>=10

x>= 10/3

Gesamtlösungsmenge: 10/3<=x<=10