In irgendeiner Einheit ist die gesamte zu verrichtende
Arbeit 1 .
Der erste braucht alleine x Stunden, er schafft also pro Stunde 1/x der
gesamten Arbeit; denn x* 1/x = 1
Der andere alleine x-3 Stunden, also pro Stunde 1/(x-3) der Arbeit
Wenn sie zusammen arbeiten brauchen sie pro Stunde
1/x+1/(x-3)
von der gesamten Arbeit. Dabei brauchen sie 9 Stunden,
9 * ( 1/x+1/(x-3)) = 1
<=> 1/x+1/(x-3) = 1/9 | *9*x*(x-3)
9(x-3) + 9x = x*(x-3)
18x - 27 = x^2 - 3x
0 = x^2 - 21x + 27
mit pq-Formel gibt das etwa x=19,6
(Die andere Lösung ist unsinnig, weil es dann für den
zweiten was negatives gäbe.)
Also der erste allein 19,6h und der zweite 16,6 Stunden.