Exponentialfunktionen: Beschreibung des Graphen von f(x) = 0,8^x ?

Question

Aufgabe:  Verläuft der Graph f(x) = 0,8^x vom zweiten Quadranten in den ersten oder umgekehrt?

Problem/Ansatz: Wie kann ich das sicher feststellen?

Comments

Er verläuft vom zweiten in den ersten Quadranten weil die in unserem Kulturkreis übliche Leserichtung von links nach rechts ist.

Interessanter ist die Frage, ob er dabei steigt oder fällt.

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Danke :-)

Er fällt, meine ich!

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Richtig, er fällt. Das hättest du dadurch erkennen können, dass du

        f(1) = 0,8¹ = 0,8

und

        f(2) = 0,8² = 0,64 < 0,8 = f(1)

ausrechnest.

Answer 1

Die Quadranten werden so gezählt (Abb.); Graphen werden von links nach rechts gelesen.

Answer 2

Hallo Kristin,

Quadranten:

f(x = 0,8^x  ist stetig.

f(0) = 0,8⁰ = 1 ,  also verläuft der Graph im Punkt (0|1)  vom 2,. in den 1. Quadranten

Gruß Wolfgang

Comments

Lieber Oswald, lieber Roland, lieber Wolfgang,

vielen Dank für Eure Hinweise. Im Mathebuch stand, dass ein Graph fällt, wenn gilt:

0<b<1. Ich habe mich mit der Aussage "Er fällt, meine ich" aber etwas ungeschickt

ausgedrückt, weil es sehr nach Raterei aussah. Eure Hinweise fand ich aber auch

interessant; man wird ja nicht dümmer ;-)

Gruß

Kristin