Multiple Choice (kumulierte Tabelle)

Question

Aufgabe:

Ein Multiple Choice Test besteht aus 20 Fragen mit jeweils 5 Antwortmöglichkeiten, von denen stets genau eine richtig ist. Der Kandidat absolviert den Test, indem er zu jeder Frage auf gut Glück eine der Antwortmöglichkeiten ankreuzt.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit erzielt er 3 bis 8 richtige Antworten?

Problem/Ansatz:

P(3 ≤ x ≤ 8) = P(x ≤ 8) - P (x ≤ 2) = F(20; 0,2; 8) - F(20;0,2; 2) = 0,9900-0,2061 = 0,7839

Fragen:

Warum muss es am Anfang kleiner/gleich 3 bzw. 8 sein? Es steht doch nichts von höchstens 3 oder 8 Antworten

Warum muss ich mit P (x ≤ 2) subtrahieren?

Answer 1

Hallo Evan,

3 bis 8 richtige Antworten

das bedeutet mindestens 3 und höchstens 8 Antworten.

Für die Anzahl x der Antworten muss also  3 ≤ x ≤ 8 gelten.

Da man in Tabellen für die Binomialverteilung nur die Wahrscheinlichkeiten  P(x ≤ n) findet, nimmt man P(x ≤ 8) und subtrahiert P(x ≤ 2). dann bleibt genau  P(3 ≤ x ≤ 8) übrig.

Gruß Wolfgang