Aufgabe:
Es seien
$$A \in \mathbb { K } ^ { m \times n } , b \in \mathbb { K } ^ { m } \text { und } x , x ^ { \prime } \in \mathbb { K } ^ { n }$$
so dass
$$A \cdot x = A \cdot x ^ { \prime } = b$$
Zeigen Sie, dass für jeden Vektor z im Kern von A gilt A · (x + z) = b. Zeigen Sie außerdem, dass der Vektor z1 = x - x1 im Kern von A liegt.