Krümmungsgrad eines Graphen

Question

Aufgabe:

wer kann kurzfristig helfen? Bei der Bestimmung Links- und Rechtkrümmung einer Funktion über die 2. Ableitung taucht der Begriff "Krümmungsgrad" auf. Was soll das bedeuten? In keinem Lehrbuch gibt es den Begriff, auch im Netz ist nichts zu finden. Die Aufgabe lautet:

f (x) = x^3 - x

An welchem Punkt ist der Krümmungsgrad 2 ?

Vielen Dank im Voraus!

Tino

Problem/Ansatz:

Answer 1

Unter der Bedingung das der Lehrer mit Krümmungsgrad die Krümmung mit der zweiten Ableitung meint:

f(x) = x^3 - x

f'(x) = 3·x^2 - 1

f''(x) = 6·x = 2 → x = 1/3

Ansonsten sollte er euch gegenüber den Krümmungsgrad definieren.

Comments

vielen Dank! Ich hatte mir 1/3 als Ergebnis schon fast gedacht, aber hatte und habe keine Vorstellung, was das bedeuten soll. Rein vom Namen "Krümmungsgrad" her könnte ich mir nur vorstellen, dass bei größeren Werte z.B. 3, 4, 5.. die Krümmung stärker ist als bei kleineren Werten. Ich frage mal den Lehrer.

Gruß Tino

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Ich frage mal den Lehrer.

Das ist eine Prima Idee. Würde mich auch interessieren. 

Wir haben immer mit Krümmung als 2. Ableitung gerechnet und dann als Krümmungsradius, wenn man das maß der Krümmung etwas besser beschreiben will.

Ansonsten hätte ja z.B. eine Quadratische Funktion überall die gleiche Krümmung (2. Ableitung) , weil diese ja konstant ist.

Der Krümmungsradius ist hingegen unterschiedlich.