Wie kann man diese Funktion ableiten?

Question

Ich hab ein Problem mit folgender Aufgabe. Ich verstehe nicht, wie man die Ableitung bestimmt.. 

f(x)=4(\( \frac{1}{16} \)⁴ +\( \frac{1}{2} \)*\( \sqrt{x} \))

Answer 1

Klammer ableiten und Faktor 4 mitschleppen:

√x = x^(1/2)

4*(0+ 1/2*1/2*x^(-1/2)) = 4*(1/(4*√x)) = 1/√x

Comments

Echt? So einfach? :O

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Ja, wenn deine Angaben stimmen. Oder fehlt da vielleicht ein x und es sollte 1/16 x^4 lauten?

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Oh schade. In der Tat heißt es 1/16x^4. Wie geht das dann?

Answer 2

 
wir vereinfachen mal:$$f(x)=4\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}+\dfrac{1}{65536}\right)=4\left(\dfrac{1}{65536}\right)+4\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}\right)$$

$$f'(x)=\frac{d}{dx}\left [ 4\left(\dfrac{1}{65536}\right) \right ] + \frac{d}{dx}\left [ 4\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}\right) \right ] = 0 + \frac{d}{dx}\left [2\sqrt{x}\right ]=\dfrac{1}{\sqrt{x}}$$