Abbildungsmatrix R4 -> R5

Question

Aufgabe:

a: R4 -> R3 :

(x1 x2 x3 x4) ----》

((x1 + x2 - x3 + x4), (x2 + x3 - x4), (x1 + x3 - x4))

b: R3 -> R5

(y1 y2 y3) ---》 (y2 0 0 y1 y3)

Abbildungsmatrix M(a o b) mit der Komposition a o b: R4 → R5

Problem/Ansatz:

Das Problem ist, dass ich keinen Ansatz habe. Ein kleiner Denkstoß in die richtige Richtung wäre hilfreich. !

Answer 1

in der Matrix für a stehen in den Spalten die Bilder der kanonischen Basisvektoren.

Du siehst aber so:

((x1 + x2 - x3 + x4), (x2 + x3 - x4), (x1 + x3 - x4)) =

Also ist das

1    1     -1      1               x1
0    1      1      -1      *       x2 
1    0      1     -1               x3
                                       x4

etc.

Und für aob das Matrizenprodukt.